dongdu.info

　　Anh vodanhkhach nói thêm 1 chút về đối ngẫu được không ạ, em cũng chưa thật hiểu về vấn đề này lắm :P.

　　Anh vodanhkhach nói thêm 1 chút về đối ngẫu được không ạ, em cũng chưa thật hiểu về vấn đề này lắm :P.

命題「AならばB」に対し、
対偶：「BでないならAでない」
A ⇔ B 正しかったら、A でない⇔Bでない！

“Aが固有値0をもつ
⇔Ax=0xとなる固有ベクトルx_0が存在する．
⇔連立方程式Ax=0は非自明解x_0をもつ(この場合右辺の0は0ベクトル）
⇔detA=０
⇔Aは正則でない．

対偶をとって，
Aは正則⇔Aは固有値0をもたない”．

注意：(正方行列はどんなとき対角化が可能なのか)
n次の正方行列 A について, 次の条件は同値である．
(i)-A は対角化可能である．
(ii)-A は  個の1次独立な固有ベクトルをもつ．
(iii)- Aの相異なるすべての固有値をa1,a2,…apとし, 対応する固有空間を V(a1),V(a2), … V(ap)とすると,  n = dim V(a1)+dimV(a2)+…+dimV(ap)

Còn  vodanhkhach nói ,đó là điều kiện để Ａは対角可能　（kí hiệu * ở lời giải trên bằng 0)　。còn 任意のｎ次正方行列Ａは三角化可能。

正解！しかし、*は０になったら、対角化ですか。三角化でしょうか。

[tongue]

cả hai!
hiểu ý của anh vodanhkhach ,sự lo ngại của anh là không cần thiết.Vì 三角化là mẹ của 対角化。Và A là "mẹ " của *.Tùy vào mỗi bà mẹ A mà đẻ ra những đứa con * khác nhau.Và để đẻ ra những đứa con phá gia chi tử * (=0)thì bà mẹ A phải có những điều kiện bắt buộc.Nhưng lời giải này không cần để ý tới đứa con * hiếu thảo hay bất hiếu rồi đưa ra suy xét trách móc gán ghép một cái gì đó làm xấu hình ảnh của bà mẹ,mà chỉ đưa ra một chân lí rằng :với bất kì bà mẹ bình thường nào (任意の正方行列Ａ）cũng đều có ơn nghĩa sinh thành (三角化可能）！(mở rộng suy nghĩ với một phạm vi lớn hơn , đất nước chẳng hạn)
Xin lỗi vì không giỏi đánh máy , nên gửi đi gửi lại nhiều lần ).