Viết bởi Locke Laton » Sáu T5 30, 2008 1:12 pm
Bài này là xét hệ cơ số 2 có chia hết cho 3 không.
Cách giải của em :
Xét 2^x, với x>2, ta có 2^x=2^(x-2)*4=3*2^(x-2) + 2^(x-2).
Dựa vào nhận xét này ta sẽ có công thức gần giống như trong hệ 10 ( tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 ).
Tính ngược từ dưới lên, xét đoạn 2 chữ số liên tiếp. 00=0, 01=1, 10=2, 11=3. Tính tổng những đoạn này theo phép biến đổi trên. Tổng chia hết cho 3 là xong.
Test : 30 = 11110.
chia thành "10", "11", còn dư lại 1 số 1 ở đầu nên thêm vào trước nó 1 số 0 ta có "01". Tính tổng : 2+3+1=6 chia hết cho 3.
Ngoài hệ 2 chia hết cho 3, ta có thể giải thêm bài toàn hệ 2 chia hết cho 7.
( 2^3=8=7+1 ).
Bài này em mới đưa ra được các test nhỏ, anh nào test số lớn hộ em với.
Bài này là xét hệ cơ số 2 có chia hết cho 3 không.
Cách giải của em :
Xét 2^x, với x>2, ta có 2^x=2^(x-2)*4=3*2^(x-2) + 2^(x-2).
Dựa vào nhận xét này ta sẽ có công thức gần giống như trong hệ 10 ( tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 ).
Tính ngược từ dưới lên, xét đoạn 2 chữ số liên tiếp. 00=0, 01=1, 10=2, 11=3. Tính tổng những đoạn này theo phép biến đổi trên. Tổng chia hết cho 3 là xong.
Test : 30 = 11110.
chia thành "10", "11", còn dư lại 1 số 1 ở đầu nên thêm vào trước nó 1 số 0 ta có "01". Tính tổng : 2+3+1=6 chia hết cho 3.
Ngoài hệ 2 chia hết cho 3, ta có thể giải thêm bài toàn hệ 2 chia hết cho 7.
( 2^3=8=7+1 ).
Bài này em mới đưa ra được các test nhỏ, anh nào test số lớn hộ em với.