Viết bởi daiduong » Tư T2 11, 2004 12:40 pm
1/Có 170 đường chéo trong một đa giác 20 cạnh.
2/Có n(n-3)/2 đường chéo trong một đa giác n cạnh
Từ đỉnh 1 có các đường chéo nối với các đỉnh 3,4,...,n-1 tức có n-3 đường chéo.
Từ đỉnh 2 có các đường chéo nối với các đỉnh 4,5,...,n tức có n-3 đường chéo.
Tiếp theo,để loại bỏ trường hợp lặp lại(ví dụ 1->3 và 3->1),ta đếm như sau:
Từ đỉnh 3 có các đường chéo nối với các đỉnh 5,6,...,n tức có n-4 đường chéo.
Từ đỉnh 4 có các đường chéo nối với 6,7,...,n tức có n-5 đường chéo.
...
Từ đỉnh n-2 có 1 đường chéo nối với n tức có 1 đường chéo.
Từ đỉnh n-1 và n không có đường chéo nào vì tất cả đường chéo đã nối được đều bị lặp lại(ví dụ n-1->1 trùng với 1->n-1)
Tổng cộng có 1+2+3+...+(n-4)+(n-3)+(n-3)= (n-3)+ (n-2)(n-3)/2= n(n-3)/2 đường chéo.
Thay n=20 ta được 170 đường chéo.
3/Hic hic,tiếng Anh đọc chưa ra,please wait...
1/Có 170 đường chéo trong một đa giác 20 cạnh.
2/Có n(n-3)/2 đường chéo trong một đa giác n cạnh
Từ đỉnh 1 có các đường chéo nối với các đỉnh 3,4,...,n-1 tức có n-3 đường chéo.
Từ đỉnh 2 có các đường chéo nối với các đỉnh 4,5,...,n tức có n-3 đường chéo.
Tiếp theo,để loại bỏ trường hợp lặp lại(ví dụ 1->3 và 3->1),ta đếm như sau:
Từ đỉnh 3 có các đường chéo nối với các đỉnh 5,6,...,n tức có n-4 đường chéo.
Từ đỉnh 4 có các đường chéo nối với 6,7,...,n tức có n-5 đường chéo.
...
Từ đỉnh n-2 có 1 đường chéo nối với n tức có 1 đường chéo.
Từ đỉnh n-1 và n không có đường chéo nào vì tất cả đường chéo đã nối được đều bị lặp lại(ví dụ n-1->1 trùng với 1->n-1)
Tổng cộng có 1+2+3+...+(n-4)+(n-3)+(n-3)= (n-3)+ (n-2)(n-3)/2= n(n-3)/2 đường chéo.
Thay n=20 ta được 170 đường chéo.
3/Hic hic,tiếng Anh đọc chưa ra,please wait...
